足首にかかるモーメントを考える事で、足首に必要なトルクが分かります。
<従来の計算方法> |
<基本的な計算方法> |
<今回見つけた考え方> |
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前回までは、モーメントの計算方法は「棒の長さ×棒に働いている力」でした。この棒
に働いている力を、「床に対して垂直に働いているおもりの重さ(力)を分解」して求め
ていました。
このモーメント計算を繰り返しているうちに、モーメントの簡単な考え方を見つけ出しました。
モーメントの基本的な考え方は「長さ×力」です。従来の計算方法は「力」を変化させて
求めました。(力の分解)
今回考えた方法は、その逆で「長さ」を変化させて求めようというものです。(長さの分解)
まずは、従来通りの方法で計算してみます。
モーメントM = 長さL × mg × cos(90 - α)
α’= 90 - α
M = L × mg × cos(α’)
はい、今まで通りの計算ですね。このまま数値を入れれば答えが出てくるでしょう。
ここで、cos(α’)って元々なんだったのでしょうか?
一番右の図を見てください。
cos(α')= 横/斜め= L' / Lです。
この式を、先ほどの式に代入してみましょう。
M = L × mg × L' / L
M = mg × L'
代入後の式を見ると、基本的なモーメントの計算式が出てきました。つまり、軸の根元から、
重心までの(床面と平行な)距離が出れば、簡単にモーメントが出てしまいます。
距離が分かってなかったら、従来通りにL × cos(α')で計算します。要は考え方の問題ということです。
これが何を示しているのかというと、重心の高さが無限に高くなったとしても、
低くなったとしても、重心までの距離が同じならばモーメントは同じということです。
つまり、重心の高さは関係がないということです。
これが分かると、複数のモーメントを足した合成モーメントを求める時等に有利です。
ただの足し算で簡単に出てしまうので・・・
最後に・・・(念のため)
これは私が考えた「考え」であり、この考えを使って何らかの障害が起きても、一切責任は
取らないので、ご了承ください。万全を期すならば、従来通りの方法でやった方がいいと思います。
また、間違いなどがありましたら、掲示板等に書き込んで頂ければ幸いです。
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